MSc. Ing. Saúl Rodríguez Astucuri

ExpoNet Sistemas - saulr@exponet.es

Citar: J. PAIME, 2026, 5, 62-72

Madrid, 20 de octubre 2026

RESUMEN

Se trata construir una representación virtual de una planta fotovoltaica como primer escalón de simulación de un gemelo digital. El uso de un gemelo digital en una planta fotovoltaica tiene múltiples ventajas, en el artículo se utiliza la irradiancia recibida como elemento central para ajustar la potencia de salida que genera la planta fotovoltaica. Para ello, se utiliza tres modelos físicos, modelo de Heydenreich [3], el modelo Isotrópico de Liu-Jordan [4] y el modelo de inversor de Schmidt & Sauer [5] que ajustan las variables de eficiencia energética de la placa y el ángulo de inclinación de la placa fotovoltaica, entre otras. Así mismo, se presenta la ventajas y limitaciones de modelos empíricos utilizados en el artículo. Con todos estos ajustes se calcula la potencia eléctrica de salida de corriente continua y alterna de la planta fotovoltaica. Por tanto, se constituye el gemelo digital fotovoltaico en primera instancia. En un próximo artículo, se promueve la utilización de los datos sintéticos generados por el gemelo digital para proporcionar datos a los modelos IA, que constituirá el segundo escalón del gemelo digital para predecir la potencia y mantener con actuadores el activo fotovoltaico.

ABSTRACT

The aim is to construct a virtual representation of a photovoltaic plant as the first stage in the simulation of a digital twin. Utilizing a digital twin for a photovoltaic plant offers multiple advantages; in this article, received irradiance serves as the central element for adjusting the plant's power output. To achieve this, three physical models are employed—the Heydenreich model [3], the Liu-Jordan isotropic model [4], and the Schmidt & Sauer inverter model [5]—which adjust variables such as panel energy efficiency and tilt angle, among others. Additionally, the advantages and limitations of the empirical models used in the article are presented. Based on these adjustments, the plant's direct current (DC) and alternating current (AC) electrical power outputs are calculated, thereby establishing the initial version of the photovoltaic digital twin. A future article will propose using the synthetic data generated by this digital twin to feed AI models—forming the second stage of the digital twin—to predict power output and facilitate the maintenance of the photovoltaic asset via actuators.

Further details are in the attached document (especially for viewing the equations).

https://doc.uni75paime.org/DIGITAL_TWINS_FOR_PHOTOVOLTAIC_SYSTEMS.pdf

1.     INTRODUCCION

Un gemelo digital es una representación digital dinámica del sistema físico, porque incorpora integración de datos en tiempo real, simulación y funcionalidades de comunicación mediante sensores y actuadores del activo, y adaptación de tecnologías avanzadas IA [1].

Entre las aplicaciones fotovoltaicas disponibles están: optimización, mantenimiento, monitorización y gestión del ciclo de vida, y las respectivas métricas de rendimiento como: eficiencia, coste, detección de fallos y sostenibilidad.

El Gemelo Digital se fundamenta en tres Modelos físicos y refleja el funcionamiento de la placa fotovoltaica especifica. Los modelos físicos se construyen en base a curvas de eficiencia y coeficientes proporcionados por el fabricante, así como, de las mediciones específicas en la placa fotovoltaica.

Completando la perspectiva, aunque no se vaya a concretar en este artículo, si conviene explicar que la construcción del Modelo IA empieza con la pregunta ¿para qué? Se tiene que resaltar, es fundamental conocer el negocio de generación de energía fotovoltaica, las tecnologías que se aplican, así como de importante valorar las métricas que evalúan las aplicaciones, y siempre recursivamente con la etapa de evaluación exhaustiva de los datos que se adquieren de los sensores del activo y su procesamiento.

Para generar los modelos físicos, se ajusta cada una de las ecuaciones computacionales al caso específico de la placa fotovoltaica. De igual manera, se utiliza los datos de los sensores como datos para detectar patrones del modelo IA.

Las aplicaciones de energía fotovoltaica muestran las funcionalidades de los gemelos digitales en los diversos procesos o etapas, incluyendo, por ejemplo, la optimización energética, el mantenimiento predictivo y la gestión del ciclo de vida.

2.     GEMELO DIGITAL DE UN SISTEMA FOTOVOLTAICO

¿Qué es un gemelo digital fotovoltaico? Es una representación digital dinámica del sistema fotovoltaico físico, que incorpora la integración de datos bidireccionalmente en tiempo real, tanto de sensores de recolección como sensores actuadores que pueden controlar la planta fotovoltaica.

Para resolver la optimización de la energía de la planta fotovoltaica, primero, se debe ajustar la representación virtual del gemelo digital en base a tres modelos físicos que detallaremos más adelante. Estos modelos ajustan, fijan y permiten entender las causas de los fenómenos alrededor de la placa fotovoltaica, en especial la eficiencia de transformación energética de la placa fotovoltaica. Luego, en un próximo artículo, se diseña el modelo de IA para predecir la potencia, aplicando los conceptos de una red neuronal recurrente con memoria a largo plazo (LSTM), para lo cual, se utilizan los datos capturados de los sensores. Luego se utiliza los datos sintéticos generados por el gemelo digital para validar las predicciones del modelo anterior. Y finalmente la toma de decisiones en tiempo real para optimizar la energía dinámicamente a través de actuadores sobre el sistema fotovoltaico.

De esta forma se acelera la toma de las decisiones por parte de los profesionales, con la posible mejora de la eficiencia operativa, reducción de gastos de mantenimiento, proporcionando beneficios claros de sostenibilidad energética, por lo tanto, aumento del rendimiento del sistema.

3.     PLACA FOTOVOLTAICA

El efecto fotoeléctrico sobre una placa fotovoltaica permite generar potencia eléctrica continua (CC) y luego con un inversor transformar en energía eléctrica alterna (CA).

Figura 3. La energía fotónica que llega del sol se transforma en energía eléctrica (efecto fotoeléctrico), debido a que la placa fotovoltaica tiene una capa intermedia de monocristalino de silicio altamente conductible, y que al pasar por las capas contiguas dopadas con un exceso de electrones o huecos excitan a la capa intermedia para producir una diferencia de potencial, que es aprovechada para generar corriente eléctrica continua. Fuente: Propia.

Es conveniente considerar que cada placa fotovoltaica tiene una eficiencia especifica de conversión en energía eléctrica a partir de la irradiación solar que recibe en cada instante, es decir, que la eficiencia depende de la calidad y arquitectura de semiconductores que el fabricante haya implementado en la placa, por lo cual, la tipología de la placa fotovoltaica tiene relación directa en la durabilidad y eficiencia de la misma, y especialmente en el cálculo de la potencia eléctrica transformada (W).

4.     MODELOS FISICOS: EFICIENCIA DE LA PLACA FOTOVOLTAICA

El cálculo de la potencia fotovoltaica transformada en una placa está en función de la irradiancia η (G,Tmod) medida en la superficie de la placa (Tmod).

Pdc = η (G,Tmod).Gpoa.A

Donde:

Pdc: Potencia eléctrica de salida en corriente continua (W)

η (G,Tmod): Eficiencia en la superficie de la placa ()

Gpoa: Irradiancia total (W/m2)

A: Área geométrica de la placa o del campo de paneles (m2)

Por lo cual, se requiere calibrar las variables anteriores de eficiencia η (G,Tmod) e irradiancia Gpoa con los tres modelos físicos para cada tipo de placa fotovoltaica.

Después de calibrar la eficiencia e irradiancia, los modelos matemáticos genéricos se convierten en modelos calibrados para la placa específica, que permiten simular en primera instancia en el Gemelo Digital el comportamiento de la placa.

El modelo de simulación inicial del sistema fotovoltaico consta de dos pasos principales: potencia fotovoltaica de Corriente Continua y potencia fotovoltaica de Corriente Alterna.

5.     POTENCIA FOTOVOLTAICA DE CORRIENTE CONTINUA (CC)

El modelo de Heydenreich [3] es un modelo empírico de tres parámetros que describe la eficiencia de un módulo fotovoltaico en función de la irradiancia y la temperatura. Es ampliamente usado porque es capaz de replicar el comportamiento en condiciones de baja irradiancia para las tecnologías fotovoltaicas relevantes.

Utilizando las ecuaciones propuestas por Heydenreich (Figura 6 y 8), simulamos la potencia fotovoltaica de CC. Primero, se simuló la potencia fotovoltaica de CC a una temperatura de 25 °C, o condiciones de prueba estándar (CPE), y posteriormente, se adaptó dicha potencia fotovoltaica de CC simulada a las condiciones de temperatura e irradiancia medidas in situ.

Las ventajas del modelo Heydenreich son: Baja demanda computacional: Al evitar resolver ecuaciones implícitas o sistemas de diodos no lineales (como el modelo de 5 parámetros), es ideal para simulaciones a gran escala o series de tiempo muy largas. Precisión en baja irradiancia: El término logarítmico del modelo captura de manera muy fiel la caída de eficiencia que sufren los paneles durante días nublados o en las primeras y últimas horas del día.

5.1. ECUACION EFICIENCIA TEMPERATURA AMBIENTE (TSTC): MODELO HEYDENREICH, 2008

Cada placa fotovoltaica tiene una eficiencia de transformación energética específica a partir de la irradiación solar, mostrada en la figura 5, a continuación, la Ecuación de eficiencia a temperatura ambiente Tstc.

En la captura de datos, donde cada 5 minutos en 12 horas día, se selecciona cada 5 minutos como unidad de tiempo para capturar datos del sensor de irradiancia y potencia de salida, tal como se muestra en la figura 7.

Figura 7. Todas las variables capturadas son series temporales, que varían a lo largo del día, con patrones estacionales y anuales, y están fuertemente influenciadas o interactúan de forma compleja. Fuente: Propia

Se trata de ajustar el modelo físico de Heydenreich, al funcionamiento del sistema fotovoltaico especifico, para lo cual, en base a las curvas de eficiencia que el fabricante proporciona (figura 5) y los datos temporales (figura 7) se ajusta la ecuación de eficiencia (figura 6) obteniendo los siguientes tres parámetros calibrados: a=+0.00004, b=-0.04752, c=-0.49429, con lo cual se tiene la Eficiencia en función de la IRRADIANCIA a 25ºc (TSTC).

5.2. ECUACION EFICIENCIA A TEMPERATURA DEL MODULO: MODELO HEYDENREICH, 2008

Ahora se requiere calcular la Eficiencia en función de la IRRADIANCIA a temperatura superficial de la placa Tmod de la placa específica. Dado que la eficiencia disminuye a medida que aumenta la temperatura de las celdas, Heydenreich integra una variación proporcional lineal utilizando el coeficiente térmico del fabricante.

Con la serie temporal (figura 7) se obtiene gamma (γ), ajustando la relación que mejor explique entre la eficiencia η(G ,TSTC), la irradiancia (G) y la diferencia de temperaturas. En este caso el Parámetro calibrado es γ =-0.00387

Finalmente tenemos que calcular cual es la irradiación global que llega sobre la placa fotovoltaica específicamente.

5.3. IRRADIANCIA GLOBAL SOBRE LA PLACA: MODELO ISOTRÓPICO LIU-JORDAN, 1963

El Modelo Isotrópico de Liu-Jordan [4] es un método matemático utilizado para calcular la radiación solar difusa (Wh/m2) sobre una superficie inclinada a partir de la radiación global y difusa medidas en una superficie horizontal. En la optimización energética de sistemas fotovoltaicos, su función principal es estimar con precisión la energía total que recibirán los paneles solares según su ángulo de inclinación y orientación, permitiendo maximizar la producción eléctrica del sistema.

Su hipótesis central es que la radiación difusa del cielo se distribuye de manera uniforme (isotrópica) en toda la bóveda celeste, ignorando variaciones de brillo como el aumento de luz alrededor del disco solar.

Tres componentes de la Radiación según Liu-Jordan: Directa, Difusa y Reflejada

Para optimizar un sistema fotovoltaico, el modelo desglosa la radiación solar global sobre la superficie inclinada (It) en tres componentes esenciales:

It = Ib + Id + Ir

Donde:

Ib : Radiación Directa, Luz que llega directamente del sol. Se corrige geométricamente usando el ángulo de incidencia sobre la placa y el ángulo cenital. El ángulo de incidencia depende de la elevación solar (α) en grados. Por otro lado, el Ángulo Cenital o la declinación solar (θz) es complementaria con la elevación solar (α): θz = 90º - α

Id: Radiación Difusa, Luz dispersada por la atmósfera.

Ir : Radiación Albedo o Reflejada, Luz reflejada por el suelo circundante.

Aplicación en la Optimización Energética

El uso de este modelo dentro de la ingeniería solar es clave para las etapas de diseño y optimización:

• Cálculo del Ángulo de Inclinación Óptimo (β): Permite simular diferentes ángulos para los paneles fotovoltaicos a lo largo de las estaciones del año. Así se encuentra la posición que capta la mayor cantidad de energía anual o estacional.

• Predicción del Rendimiento Eléctrico: Al conocer la radiación real sobre el plano inclinado, los algoritmos de simulación pueden calcular de forma precisa la potencia de salida de los módulos y la eficiencia del inversor.

• Evaluación Económica: Reduce la incertidumbre en los modelos financieros del proyecto fotovoltaico al proporcionar estimaciones de producción de energía más realistas basadas en datos meteorológicos horizontales históricos.

Limitaciones del Modelo

Aunque es ampliamente utilizado por su simplicidad matemática y bajo costo computacional, el modelo de Liu-Jordan tiende a subestimar la radiación difusa en días despejados. Esto ocurre porque no considera el brillo circunsolar (alrededor del sol) ni el brillo del horizonte, fenómenos que sí son evaluados por modelos anisotrópicos más complejos. Por ello, se recomienda principalmente para análisis rápidos, zonas con alta nubosidad constante o donde los recursos de cómputo sean limitados.

En consecuencia, se estima con precisión la irradiancia global (W/m2) que reciben las placas fotovoltaicas. Y por tanto, se calcula la potencia de salida fotovoltaica de Corriente Continua (Pdc) multiplicando la eficiencia corregida, por la irradiancia real y el área de la planta fotovoltaica.

Pdc = η (G,Tmod).Gpoa.A

6.     POTENCIA FOTOVOLTAICA DE CA

El Modelo de inversor de Schmidt & Sauer [5] es un modelo empírico y analítico utilizado en ingeniería solar para calcular las pérdidas de potencia y la curva de eficiencia de un inversor fotovoltaico en función de su carga o potencia de salida. A diferencia de los modelos complejos basados en circuitos eléctricos detallados, este enfoque simplifica el comportamiento del inversor mediante una ecuación cuadrática de pérdidas que se asocia directamente a tres fenómenos físicos del equipo. Predice con altísima precisión el rendimiento del inversor bajo cualquier nivel de carga parcial.

6.1. ECUACION CUADRATICA DE PERDIDAS: MODELO INVERSOR SCHMIDT & SAUER, 1994

A continuación, se muestra el Modelo de inversor de Schmidt & Sauer.

Con estos tres coeficientes (que se calibran a partir de los datos de la ficha técnica del fabricante del inversor), el modelo permite predecir con altísima precisión el rendimiento del inversor bajo cualquier nivel de carga parcial, por ejemplo, en las horas de baja radiación como el amanecer o los días nublados.

7.     CONCLUSIONES

En entornos industriales con plantas fotovoltaicas, se suele tener una curva de la demanda energética, por lo cual, es posible prever o desplazar una mayor generación fotovoltaica para un turno determinado, aunque las baterías son imprescindibles para proporcionar picos de necesidades, pero no es suficiente.

De esta forma, la previsión de demanda se convierte en una herramienta de apoyo a la toma de decisiones para adaptar la demanda al perfil de generación previsto.

En cualquier planta fotovoltaica, es conveniente proveer indicadores de rendimiento críticos en las aplicaciones: cómo gestionar la eficiencia de la potencia, la detección de fallos, o la sostenibilidad (huella de carbono y el reciclaje de los componentes por obsolescencia).

Por otro lado, es válido generar datos sintéticos para periodos futuros. Las estrategias de equilibrio de carga se pueden validar con los datos sintéticos, tanto pasados como futuros, de tal forma que fortalecen el modelo predictivo que se diseñe. Por tanto, es posible ajustar a la industria especifica la curva de demanda versus de generación de energía.

En el siguiente artículo, se abordará el diagnóstico de fallos y la previsión energética con modelos físicos numéricos avanzados, y combinados con algoritmos de aprendizaje automático, que sustentaran el análisis predictivo.

8. REFERENCIAS

[1] Paul C. Okonkwo · Ibrahim B. Mansir (2026). Digital twin-powered solar PV ecosystem: applications, performance metrics, challenges, and future directions. Springer-Verlag GmbH Germany. https://doi.org/10.1007/s12667-026-00795-2

[2] Anibal Mantilla-Guerra, Christian Mejia-Escobar, Jorge Azorin-Lopez, and Jose Garcia-Rodriguez 2026 – “Methodological Framework for the Creation of Digital Twins for Photovoltaic Power Plants” - Springer Nature Switzerland

[3] Heydenreich, W., Müller, B., and Reise, C. (2008). “Describing the world with three parameters: A new approach to PV module power modelling,” in 23rd European Photovoltaic Solar Energy Conference and Exhibition, Valencia, Spain, 1-5 September 2008, 2786–2789.

[4] Benjamin Y. H. Liu y Richard C. Jordan. "The interrelationship and characteristic distribution of direct, diffuse and total solar radiation", 1960, 1961, 1963 - Solar Energy

[5] Heribert Schmidt y Dirk Uwe Sauer (1994) "Praxisgerechte Modellierung und Abschätzung von Wechselrichter-Wirkungsgraden" (Modelado y estimación práctica de la eficiencia de los inversores), 1994 en las actas del 9. Internationales Sonnenforum en Stuttgart. del Instituto Fraunhofer para Sistemas de Energía Solar (ISE)